最后更新:2021-10-25

【例】两种镇痛药物的3×3析因设计方差分析

观察A、B两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。A药取3个剂量:1mg,2.5mg,3mg;B药取3个剂量:5μg,15μg ,30μg ,组合为9个处理组。

将27名产妇随机等分9组,记录分娩时联合用药的镇痛时间,结果如下表所示:

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(注:数据引自《医学统计学》第3版,孙振球, 徐勇勇,人民卫生出版社 2010.08,P198:例11-2)

试分析A、B两药联合运用的镇痛效果。


假定本研究的数据满足方差分析的一般条件,即:

  • 独立:不同个体(观察值)相互独立
  • 正态:不同组别的观察值均服从正态分布
  • 方差齐:不同组别的观察值方差齐(方差相等)

则可使用析因设计的方差分析方法,分析A药、B药不同剂量水平的镇痛效果差异,以及A药与B药的交互作用。

使用SPSS对该数据进行统计分析的具体过程如下:

1. 建立数据集

建立好的数据集,数据列表如下所示:

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变量视图:

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需设置3个变量:

变量A:A药的剂量,共3个水平,分别以1、2、3代表1.0mg、2.5mg、5.0mg(变量的value/label非必要);

变量B:B药的剂量,共3个水平,分别以1、2、3代表5ug、15ug、30ug(变量的value/label非必要);

变量T:镇痛时间

2. 方差分析操作

选择一般线性模型(General Linear Model)中的单变量(Univariate)分析方法:

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变量的设置

把处理因素全部放在固定效应因素列表中,即该一般线性模型为固定效应模型;本例为析因设计的方差分析,Model选项可以不作设置,实际使用的模型为默认的Full factorial(完全析因)模型,如下图:

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本例的Full factorial模型,包含了A因素、B因素,以及A与B的交互项。

如果(本例非必要)点击上图中的Custom进行模型的自定义:

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则模型中包含A、B与AB交互项时,就相当于选择了Full factorial模型;若模型中不包含AB交互项,则本例就变为随机区组设计的方差分析过程了。

变量与模型均设置好,点击【OK】按钮即可输出统计结果。

3. 结果解读

(SPSS 23 64位)输出的统计结果如下:

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统计结果显示:

A药的不同水平(不同剂量组),差异有统计学意义($F=8.47, P=0.03$);

B药的不同水平(不同剂量组),差异有统计学意义($F=9.05, P=0.02$);

AB两药之间的交互作用有统计学意义($F=5.073, P=0.06$)。

若想进一步了解A药、B药具体哪些剂量组之间存在差异,可进行方差分析的多重比较,参见4.4 完全随机设计的方差分析(单因素方差分析)实例。

通过作图的方法,可进一步了解AB两药的交互作用,操作如下:

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输出的交互作用图如下:

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根据镇痛时间的边际均值(Marginal Means)估计值可知,A药5.0mg与B药30μg联用时,镇痛时间最长。

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