最后更新:2022/09/16

应用场景:

随机区组设计的两因素计量资料,处理组与区组的各组合中仅1个数据的情况。

针对4.5 随机区组设计(两因素)方差分析中的数据,我们采用两种方法检验灌水与施肥的交互作用:

1、绘制交互效应图:

设置一般线性模型:

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处理因素(如施肥)作为横轴,区组因素作纵轴,设置好Plots(施氮肥水平*灌溉水平)。

同时,保证【Model】为默认即选择Full factorial

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虽然无法输出方差分析的检验结果,但可以得到我们想要的交互效应图:

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图中不同施肥水平的边际均值(估计值)折线,在不同灌溉水平上平行性稍差(灌水情况下,施氮肥水平=5时的效应有明显提升),可认为灌水与施肥两个因素间的交互作用不明显。

2、Tukey的可加性检验

因本例数据在SPSS软件中无法输出Tukey's Test for Additivity的结果,故利用SAS软件进行计算:

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Tukey的可加性检验结果显示,施肥与灌水这两个因素间存在着交互效应($P=0.0479$)。

我们将1中两因素的位置互换,得到如下的交互效应图:

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可以看出,灌水的单独效应(简单效应),在不同施肥水平上有一定差异,尤其在施肥水平=5时;但总体来看,虽然部分折线的平行性稍差,偏离不是特别严重,因此我们仍可将此交互作用忽略,采用随机区组设计的方差分析方法。

或者,每个灌水与施肥水平的组合上,获取多个产量的结果(≥2),这样我们就可以采用两因素(析因设计)方差分析方法,将交互项放入模型进行分析了。

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