最后更新:2022/05/12

应用场景:

完全随机设计的(相互独立的)两组及两组以上计量资料,推断组间有无差异(或差异有无统计学意义)。

因为只考虑一个因素,即分组对应的因素,对结果的影响,也称为单因素方差分析

前提条件:

  • 计量资料;
  • 完全随机设计,一个处理因素(两个或者两个以上的分组,即因素的水平数≥2);
  • 每个组的数据均应服从正态分布;
  • 组间方差齐(即相等)。

上述条件概括为:独立、正态、方差齐

【例4-4】研究钙离子对体重的影响作用

本例数据来方积乾教授主编的《卫生统计学》第6版【例8-1】:

某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组,每组12只,分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂中剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料,喂养9周,测其喂养前后体重的差值。

试分析三组不同喂养方式的大白鼠,体重改变是否有差异。

使用SPSS对该研究数据进行统计分析的具体过程如下:

1. 建立数据集

经整理,数据结构如下:

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图4-4-1

2. 单因素方差分析的操作

1)先确定3组数据是否均服从正态分布

按照2.1 探索计量资料的数据分布、正态性检验与直方图中的操作,对大白鼠的体重变化值进行正态性检验:

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图4-4-2

Shapiro-Wilk的P值均$\gt$0.05,可假定3组数据均服从正态分布。

注:因样本量较小,用于正态性检验的W检验(Shapiro-Wilk)一般不会拒绝$H_0$得到数据不服从正态分布的结论,所以这里用假定的表述。

2)使用单因素方差分析对各组大白鼠体重变化进行检验

点击菜单:Analyze => Compare Means => One-way ANOVA

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图4-4-3

需要设置因变量(Dependent List)和分组因素(Factor),同时可以设置输出统计描述Levene方差齐性检验的结果,点击【Continue】=> 【Ok】后,输出统计结果。

3. 结果解读

经上述菜单操作,默认输出(SPSS 23 64位)的统计结果中包括3个统计表,下面列出Levene方差齐性检验和方差分析的结果:

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图4-4-4

Levene方差齐性检验结果显示3组之间方差齐($F=0.319, P=0.729$)。

方差分析(ANOVA)结果显示,3组间的差异有统计学意义($F=31.355, P<0.001$),可推断不同钙含量的食物对大白鼠体重的影响是不同的。

既然组间差异有统计学意义,那么哪两个组之间存在着差异呢?接下来可进行方差分析的多重比较

关于方差分析的适用性:

如果方差不齐(特别是各组样本量不同的情况下),可尝试Welch's ANOVA的方法;若数据不服从正态分布但不是严重的偏离,多数意见是仍可采用本方法,因为在这种情况下本方法相对稳健。

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