5.2 两独立样本的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon Rank Sum Test)

最后更新:2023/03/10

应用场景:

两个独立的样本(完全随机设计)的计量资料或等级资料,推断两组的分布位置有无差异。

前提条件:

  • 分布未知或不服从正态分布的计量资料;或者等级资料;
  • 完全随机设计,共2个分组(即单因素两水平);

【例5-2】沙利度胺恢复HIV阳性患者体重的研究

Klausner等[1] 在泰国进行了一项沙利度胺治疗HIV阳性(伴有或不伴有肺结核感染)消瘦患者的初步研究。在本研究中,32名受试者接受沙利度胺治疗21天,并经7天的清洗期后测得体重,以安慰剂为对照评价HIV患者使用沙利度胺增重的效果。

使用SPSS对该研究数据进行统计分析的具体过程如下:

1. 建立数据集

经整理,数据列表(数据视图)如下:

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图5-2-1

其中,Treatment=1示沙利度胺治疗组,Treatment=0示安慰剂组;TB=1或0表示伴有或不伴有肺结核;Wdiff为清洗期结束时,体重较基线的变化值(Kg)。

注:本例仅演示Wilcoxon Rank Sum Test的操作,因此不考虑数据集中的TB变量对结果的影响(也即TB变量没有使用)

经正态性检验(方法参见:2.1 计量资料的数据分布与正态性检验),发现数据不符合独立样本t检验的适用条件:

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两组数据分布:

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因此采用Wilcoxon秩和检验方法比较沙利度胺与安慰剂的增重效果差异。

2. 两独立样本的Wicoxon秩和检验操作

点击菜单:

Analyze => Nonparametric Tests => Legacy Dialogs => 2 Independent Samples

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图5-2-2

设置好检验的变量(Test Variable List)统计方法(Test Type,默认Mann-Whitney U test即可),分组信息(Define Groups),还可设置输出统计描述(Options->Descriptive)的结果,最后点击【Ok】输出统计结果。

3. 结果解读

经上述菜单操作,默认输出(SPSS 23 64位)的统计结果中包括3个统计表,其中统计描述结果如下:

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图5-1-3

(上表中SPSS输出的描述性统计中包含了分类变量的均值、标准差等,这该算是软件设计上的缺陷)

Wilcoxon秩和检验结果如下

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Wilcoxon秩和检验的结果显示,沙利度胺的增重效果与安慰剂相比,差异有统计学意义($T=150, P<0.001$)。

注意:

Wilcoxon秩和检验与Mann-Whitney U检验的统计量不同(30 vs 150),但对应的P值是相同的,所以这两个检验方法其实是等价的。

【例5-3】自拟外用中药治疗化疗致周围神经病变的临床研究

娄彦妮等[2] 根据“温经通络法”自拟外用中药,以安慰剂为对照,对由奥沙利铂引起的周围神经病变进行治疗,以评价自拟中药方的疗效。研究共纳入受试者102例,其中试验组68例,安慰剂组34例。研究结果如下:

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使用SPSS(Version 27.0)对该研究数据进行统计分析的具体过程如下:

1. 建立数据集

经整理,数据列表(数据视图)如下:

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图5-3-1

其中,组别=1示试验组、2示安慰剂组;疗效=2示治愈、1示有效、0示无效。

注:本例数据由频数表整理而来,在统计分析之前,需对例数进行加权操作(参见:5.5 四格表及R × C表的$\chi^2$检验

2. 两独立样本的Wicoxon秩和检验操作

点击菜单:

Analyze => Nonparametric Tests => Legacy Dialogs => 2 Independent Samples

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图5-3-2

设置过程与上述计量资料无异,最后点击【Ok】输出统计结果。

3. 结果解读

经上述菜单操作,默认输出(SPSS 27 64位)的统计结果中包括2个统计表,Wilcoxon秩和检验结果如下

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图5-3-3

Wilcoxon秩和检验结果显示,自拟中药方的疗效与安慰剂相比,差异有统计学意义($T=1199, P<0.001$)。

注意:

本研究采用了安慰剂对照的设计方法,使用Wilcoxon秩和检验这种差异性检验方法,在结果有统计学意义时,并不能说明试验组“有效”,因为与安慰剂相比有差异,这种差异可能在临床上没有太大意义。所以,采用安慰剂对照的研究,往往采用优效性检验进行“有效性”的推断。

[1] Klausner J D , Makonkawkeyoon S , Akarasewi P , et al. The effect of thalidomide on the pathogenesis of human immunodeficiency virus type 1 and M. tuberculosis infection[J]. J Acquir Immune Defic Syndr Hum Retrovirol, 1996, 11(3):247.

[2] 娄彦妮,田爱平,张侠等.中医外治化疗性周围神经病变的多中心、随机、双盲、对照临床研究[J].中华中医药杂志,2014,29(08):2682-2685.

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