4.2 计量资料的配对样本t检验

最后更新：2022/04/28

应用场景：

配对设计的计量资料，推断差值是否为零（即配对的两个组是否存在差异）。

配对设计的数据，可以是：

• 研究对象在两个不同时点分别测量的数据（如患者给药前与给药后的胃酸浓度）；
• 研究对象采用两种不同的测量方法或基于两种不同的测量条件得到的数据（如血样分为两份，分别采用不同的测量方法得到的检测结果）；
• 研究对象两个不同部位的测量结果（如左耳听力与右耳听力）

前提条件：

• 计量资料；
• 配对设计；
• 差值服从正态分布。

【例4-2】燕麦麸是否有助于降低血清胆固醇水平

为研究燕麦麸（燕麦的麸皮）是否有助于降低血清胆固醇水平，Anderson（1990）等人进行了一项交叉试验，14名胆固醇高的男性被随机分配到含燕麦麸食物组或含玉米片食物组；两周后，测量他们的低密度脂蛋白胆固醇（LDL）水平，然后换成另一组的饮食方式，再经过两周记录LDL水平。

使用SPSS对该研究进行统计分析的具体过程如下：

1. 建立数据集

经整理，本研究的数据列表如下（数据视图）：

图4-2-1

2. 配对样本t检验的统计分析操作

1）先确定差值是否服从正态分布

点击菜单：Transform => Compute Variable，计算两组数据的差值：

图4-2-2

计算结果保存到Diff变量中，再按照2.1 探索计量资料的数据分布、正态性检验与直方图中的操作，对Diff进行正态性检验，Shapiro-Wilk的P值$\gt$0.05，可认为数据服从正态分布（结果略）。

2）使用配对样本t检验对LDL水平进行检验

点击菜单：Analyze => Compare Means => Paired-Samples T Test，

图4-2-3

定义配对的变量（OatBran与CornFlakes）后，点击【Ok】输出统计结果。

3. 结果解读

经上述菜单操作，默认输出（SPSS 23 64位）的统计结果中包括3个统计表，截取第3个表Paired Samples Test如下：

图4-2-4

根据统计结果（$t=-3.344 ~,~ P=0.005$），可作出推论：含燕麦麸饮食后的LDL与含玉米片饮食后的LDL有差异，结合差值（-0.36mmol/L），可认为燕麦麸有助于降低血清胆固醇水平。

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